выражение, определяющее величину плотности j тока насыщения термоэлектронной эмиссии (См. Термоэлектронная эмиссия). Первоначально была получена О. У. Ричардсоном на основе классической электронной теории металлов (См. Металлы), затем уточнена им при термодинамическом рассмотрении термоэлектронной эмиссии. Окончательно уточнил Р. ф. американский учёный С. Дэшман на основе квантовой теории. Полученную им формулу обычно называют формулой Ричардсона - Дэшмана.

Лит. см. при ст. Термоэлектронная эмuccия (См. Термоэлектронная эмиссия).

испускание электронов нагретой поверхностью. Еще до 1750 было известно, что вблизи нагретых твердых тел воздух теряет свое обычное свойство плохого проводника электричества. Однако причина этого явления оставалась неясной до 1880-х годов. В ряде опытов, проведенных в период 1882-1889, Ю.Эльстер и Г.Гейтель установили, что при пониженном давлении окружающего воздуха раскаленная добела металлическая поверхность приобретает положительный заряд. Об аналогичных наблюдениях упоминалось в патентной заявке Т.Эдисоном (1883); он ввел электрод в одну из своих первых ламп накаливания и обнаружил, что между ее нитью и электродом происходит перенос электрического заряда. Этот "эффект Эдисона", как его иногда называют, лег в основу британского патента (1905) Дж.Флеминга на "прибор для преобразования переменного тока в постоянный" - первую электронную лампу, открывшую век электроники. То, что данное явление связано с испусканием электронов (отрицательно заряженных частиц), продемонстрировал в 1890 Дж.Томсон.

Теорию термоэлектронной эмиссии разработал в 1902 О.Ричардсон; в более позднем ее варианте ток с единицы поверхности нагретого металла, находящейся при однородной абсолютной температуре Т, определяется формулой

где А - постоянный множитель, k - постоянная Больцмана, а W - работа выхода, характерная для данного металла, но зависящая от состояния его поверхности; она равна минимальной энергии, необходимой для удаления электрона с поверхности металла. В 1927 С.Дэшман вывел формулу Ричардсона на основе квантовой механики и установил, что множитель A имеет вид

где m и e - масса и заряд электрона, а h - постоянная Планка. На практике величина А может заметно отличаться от даваемой этой формулой, если не обеспечено строгое выполнение условий, при которых выведена последняя. Так, если испускающая электроны поверхность не идеально однородна, на ней будут "пятна" с температурой, превышающей среднюю. Эмиссия электронов из этих "пятен" более интенсивна, и полный ток может оказаться гораздо больше теоретического для идеального случая.

Эмиссия электронов остается незначительной, пока Т не достигнет значения W/k. Поэтому в целях снижения потерь тепла и расхода энергии большие усилия были направлены на создание поверхностей с возможно более низкой работой выхода. В современных электронных лампах почти всегда применяются оксидные катоды, в которых достигается оптимальный компромисс между низкой работой выхода, стоимостью, долговечностью и механической прочностью. См. также ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫЕ И ГАЗОРАЗРЯДНЫЕ ПРИБОРЫ
.